Τι (ποιος) είναι Специальные функции - ορισμός
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ИМЕЮЩАЯ СТАНДАРТНОЕ ИМЯ И ЗНАЧЕНИЕ
Специальная функция; Спецфункции
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
функции различных специальных классов, особенно часто встречающиеся при решении задач математической физики. Основные специальные функции являются решениями линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка с переменными коэффициентами: цилиндрические, сферические и др. функции.
Специальные функции
(математические)
функции различных специальных классов, особенно часто встречающиеся при решении задач математмческой физики. Основными С. ф. являются решениями линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Важнейшие С. ф.: Гипергеометрические функции, Цилиндрические функции, Сферические функции, Шаровые функции, Ламе функции, Матьё функции и др. Иногда к С. ф. относят также не выражающиеся через элементарные функции Трансцендентные функции, важнейшими примерами которых являются Эллиптические функции, Гамма-функция, Дзета-функция, Интегральный логарифм, Интеграл вероятности и др.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М.,1969; Уиттекер Е. Т., Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М.,1963; Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М.,1968 (лит.).
Специальные функции
Специальные функции — встречающиеся в различных приложениях математики (чаще всего — в различных задачах математической физики) функции, которые не выражаются через элементарные функции. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов.
Βικιπαίδεια
Специальные функции
Специальные функции — встречающиеся в различных приложениях математики (чаще всего — в различных задачах математической физики) функции, которые не выражаются через элементарные функции. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов.
Специальные функции возникают обычно из следующих задач:
- «неберущиеся» интегралы;
- решения трансцендентных уравнений, не выражающиеся в элементарных функциях;
- решения дифференциальных уравнений, не выражающиеся в элементарных функциях;
- ряды, не сходящиеся к элементарным функциям;
- математическое выражение свойств чисел;
- необходимость задания функции с необычными свойствами.
Это разделение не является строгим, поскольку, например, большинство неэлементарных решений дифференциальных уравнений удалось выразить через неберущийся интеграл или в виде ряда. Поэтому не существует строгой классификации трансцендентных функций
Большинство специальных функций являются трансцендентными.
Παραδείγματα από το σώμα κειμένου για Специальные функции
1. Скорости, высоты, комфортабельность, вспомогательные и специальные функции.
2. Показывая точное время, часы спецагента выполняли и другие специальные функции.
3. Говорить умеют, к примеру, модели Gorenje; дисплей на дверце: на нем появляется информация: какая температура внутри, включены ли специальные функции.
4. Фишки для любителей поспать Для максималистов, которые не любят сдерживать свой пыл и заставляют технику пахать на всю катушку, тоже придумали специальные функции.
5. На первый план выходят такие функции, как сбор, обработка и передача информации, руководство и наведение, нанесение точечных ударов, грузовые и транспортные перевозки, поиск и спасение, специальные функции.